الإحصاءوالاحتمالاتهمافرعانأساسيانفيالرياضياتالتطبيقية،حيثيلعباندورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتماليةوالاستدلالالإحصائي.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةلتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،وهوأحدأهمالتوزيعاتفيالإحصاءبسببتطبيقاتهالواسعةفيتحليلالبياناتالطبيعية.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط،ويُستخدمفياختباراتالفرضياتوالانحدارالخطي.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةالتيتحدثفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يصفعددالنجاحاتفيسلسلةمنالتجاربالمستقلة،مثلعددمراتظهورالصورةعندرميعملةمعدنيةعدةمرات.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الاستدلالالإحصائي

الاستدلالالإحصائيهوعمليةاستخلاصاستنتاجاتحولالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.يتضمنهذاالفرعطريقتينرئيسيتين:

1. تقديرالمعالم(Estimation):يتمفيهاتقديرمعالمالمجتمع(مثلالمتوسطوالانحرافالمعياري)باستخداممقاييسالعينة.هناكنوعانمنالتقدير:
2. التقديرالنقطي(PointEstimate):مثلاستخداممتوسطالعينةلتقديرمتوسطالمجتمع.

3. التقديربالفواصل(IntervalEstimate):حيثيتمتحديدمجالثقةيحتويعلىالقيمةالحقيقيةللمعلمةباحتمالمعين.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

4. اختبارالفرضيات(HypothesisTesting):يُستخدملاتخاذقراراتحولصحةفرضيةإحصائيةبناءًعلىبياناتالعينة.يتضمنذلك:

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
5. الفرضيةالصفرية(H₀):وهيالفرضيةالتييتماختبارها،مثل"لايوجدفرقبينمتوسطيمجموعتين".
6. الفرضيةالبديلة(H₁):وهيالفرضيةالتينريدإثباتها،مثل"يوجدفرقبينمتوسطيالمجموعتين".

أهميةالإحصاءوالاحتمالاتفيالعصرالحديث

معتطورالذكاءالاصطناعيوتحليلالبياناتالضخمة،أصبحتالإحصاءوالاحتمالاتأدواتلاغنىعنهافيصنعالقراراتالدقيقة.علىسبيلالمثال،تستخدمالشركاتالتحليلالإحصائيلفهمسلوكالعملاء،بينمايعتمدالأطباءعلىالاحتمالاتلتشخيصالأمراضوتقييمفعاليةالأدوية.

فيالختام،يظلالإحصاءوالاحتمالاتمنالركائزالأساسيةفيالبحثالعلميوالتطبيقاتالعملية.فهمهذهالمفاهيميساعدعلىتحسينجودةالتحليلاتواتخاذقراراتأكثردقةفيشتىالمجالات.